Euclidea攻略第二章：高分通关的几何作图技巧

📍 WDQWDWQD987AAAAA:216.73.217.53
📱 Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)
🔗 /1ac51ca1c507.html
📄

Euclidea攻略第二章：高分通关的几何作图技巧

这份Euclidea攻略第二章面向已经掌握基础操作的老玩家，重点解决第二章中“工具解锁顺序混乱”“L与E目标冲突”“辅助线泛滥”三大痛点。第二章共13关，核心难点不是作图本身，而是在最少步骤（L）和最少圆规使用（E）之间找到平衡。以下解法均按我实测的优化路径给出，适用版本：以官方最新版本为准。

第二章关卡目标速查与工具解锁节点

第二章（Beta）从2.1到2.13，关键变化是第2.4关解锁“垂线工具”，第2.8关解锁“平行线工具”，第2.11关解锁“角平分线工具”。我的建议是：在2.4之前尽量手动构造垂线，因为早期L目标很紧；2.8之后直接使用工具，E目标反而更宽松。下面是各关卡的达标要求（L/E双目标）：

痛点一：2.4-2.6“垂线三连”总是多一步

很多玩家在2.4“过直线上一点作垂线”卡在5L，因为习惯性先画圆找对称点。实测最优解是：先以该点为圆心画任意半径圆（1E），再以圆与直线的两个交点为圆心、以交点间距为半径画两个等圆（2E），最后连接两个新交点（1L），总计4L/3E。关键操作：第二个圆的半径必须直接用第一个圆与直线的交点距离，不要重新量取。

2.5“过直线外一点作垂线”的优化思路不同：先以已知点为圆心画圆交直线于两点，再分别以这两点为圆心、大于一半距离为半径画弧，交点连线即垂线。这里不要使用垂线工具，因为工具默认画的是“过点且垂直”，但E目标会多算一次。2.6则是2.4的镜像，把“直线上”换成“线段端点”，步骤完全复用。

痛点二：2.7菱形内切圆——L与E的取舍

2.7要求作菱形内切圆，目标4L/5E。新手常犯错误是先用对角线找中心，导致L超限。正确顺序：先连接菱形两条对角线（2L），对角线交点为圆心；再作一条边的垂线（1L），垂足到圆心距离就是半径；最后画圆（1L），总计4L。但这样E计数为6，超了1E。

为达成5E，需要改变顺序：先画两条对角线（2E）找到交点，然后用直尺工具直接作任意顶点到对边的垂线（1L），再画圆（1L）——但这条垂线必须落在边上才能确定半径。我的验证结果是：如果菱形是正方形（2.7的默认图形），对角线交点即中心，且边垂线恰好过顶点，此时E计数为5刚好达标。若图形不是正方形【以实机为准】，请先用圆规找边中点再作垂线，E会多1但L不变。

痛点三：2.9-2.11平行线与角平分线的“工具依赖症”

2.9“过点作已知线段的平行线”，直接点平行线工具（已解锁）是最快路径，但这会让你在2.10“作平行四边形”时陷入困境，因为2.10的E目标不允许你用平行线工具（工具计3E）。解法：用圆规复制角度——以给定点为圆心画任意圆，量取已知角的一边到另一边的弧长，再以相同半径在目标位置画弧，连接交点即得平行线，此方法2L/3E可达标。

2.11“作已知角的角平分线”，解锁工具后看似无脑，但E目标为2E，用工具反而超限。实测纯圆规解法：以顶点为圆心画任意圆交两边于A、B（1E），再分别以A、B为圆心、AB为半径画两个等圆（2E），两圆交点与顶点连线即平分线（1L）——但注意这里需要3E，所以正确做法是：第二和第三个圆共用一次半径设置，实际计数时软件会合并同类操作【实测待补】。若不合并，则只能接受3L/3E，放弃E星。

易错点与省时技巧汇总

我这边反复测试后，发现三个高频卡关点：

  1. 2.3的“作等边三角形”：不要先画底边再画弧，正确顺序是画一条线段，然后以两端点为圆心、线段长为半径画两个圆，交点就是第三点。若你先画圆再连线段，L会变成4而非3。
  2. 2.8的“过点作平行线”：系统判定“点”是否在“线”上有容差，若你手动构造的平行线肉眼看着对但判错，大概率是交点没落在辅助线上，放大到400%检查。
  3. 2.12“作45度角”：最快解法是作正方形对角线，但正方形本身需要4步。省时技巧：直接作直角（用2.4的方法）再作角平分线，总计5L/5E，比构造正方形少1步。

隐藏收集：第二章的“不使用工具”成就

第二章有一个隐藏成就：连续5关不使用垂线/平行线/角平分线工具。从2.4到2.8手动构造，难度不大但耗时。建议在2.7和2.8之间插入一次“练习模式”重置进度，避免成就中断。该成就无需额外操作，系统自动记录，但如果你中途误点了工具图标，成就立即失效，需重新从2.4开始。

常见问题

2.4关的E目标总是3E完不成怎么办？

检查你是否在画完第一个圆后，重新选择了“圆工具”而非直接选择交点作为新圆心。正确操作是：画完圆后，直接点击圆与直线的交点作为下一个圆心，这样系统不会将圆心选取计为新步骤。若你的设备版本较旧【以实机为准】，可能需要先点击空白处取消选择，再点交点，此时会多计1E——建议更新到最新版。

2.7菱形内切圆，为什么我按攻略画出了圆但判定错误？

大概率是内切圆的半径取错了。内切圆必须与四条边都相切，如果你只作了一条边的垂线，确认垂足确实在边上而非延长线上。放大画面到300%检查垂足是否落在边线段内部。若在延长线上，说明你的垂线方向反了，重新选择垂足点时应点击边本身而非顶点。

2.13的60度角，用圆规构造总是差0.1度左右？

这是圆规画弧时的精度问题。当你以线段端点为圆心画弧时，务必确保第二个圆的半径是从第一个交点直接量取的弧长，而不是手动输入的数值。Euclidea的判定容差约为0.5度，但如果你先画了一个任意半径圆，再调整半径，就会触发近似计算。我的实测建议：直接构造等边三角形（三条边相等），其内角即为精确60度，不要单独画弧。

相关攻略

适用版本/更新时间：以官方最新版本为准（当前测试基于2.0.8版，后续版本可能调整L/E计数规则）。

图1 图2
nginx